\documentclass[12pt]{article}

\begin{document}

$$
E=\frac{1}{2}K\left( \frac{1}{\sin\omega_0}\right) ^2 \left( \cos\omega - \cos\omega_0\right) ^2 \qquad \omega_0 \neq 0^o
$$

$$
E=K\left( 1-cos\omega\right)  \qquad \omega_0 = 0^o
$$

\end{document}
